未分類 / 仮置き
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配牌の組み合わせ数
4枚が配られる全パターンと、そのうち最初から成立している数。 数え上げなので誤差ゼロ。
| 数えるもの | 式 | 通り |
|---|---|---|
| 4枚が配られる全パターン（順不同） | 52C4 | 270,725 |
| スートもランクも全部違う4枚（順不同） | 52 × 36 × 22 × 10 ÷ 4! | 17,160 |
最初から成立しているのは 6.34%
17,160 ÷ 270,725 = 6.34%。 16回に1回。残りの9割超は引きに行く手から始まる。
分子の数え方
1枚目は 52 通り。2枚目は同じスート12枚と同じランク3枚が使えないので 51 − 15 = 36。3枚目は残り2スート × 残り11ランク = 22、4枚目は1スート × 10ランク = 10。 順番を区別しないので 4! = 24 で割る。
別の数え方でも一致する：ランクを4つ選んで 13C4 = 715、そこへ4スートを割り当てて ×4! = 17,160。総当たりでも同じ数になることを確認済み。